Ein Stackelberg-Führer ist der Spieler in einem strategischen Spiel, der den Vorteil hat, den ersten Zug zu machen, bevor die anderen Spieler ihre Entscheidungen treffen. Dieser Spieler kann seine Position nutzen, um die Handlungen der anderen zu beeinflussen und sich dadurch einen strategischen Vorteil zu verschaffen. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 19 f.) Beispiel: In einem Markt mit zwei Unternehmen legt das führende Unternehmen (Stackelberg-Führer) seine Produktionsmenge fest. Das zweite Unternehmen, der Stackelberg-Nachfolger, entscheidet über seine Produktionsmenge basierend auf der Entscheidung des ersten Unternehmens. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Cheap Talk bezieht sich in der Spieltheorie auf kostlose, unverbindliche Kommunikation zwischen den Spielern, bei der keine bindenden Vereinbarungen getroffen werden. Spieler können Nachrichten oder Drohungen austauschen, aber diese haben keinen direkten Einfluss auf die Entscheidungen, da sie nicht glaubwürdig oder verbindlich sind. Es besteht keine Verpflichtung, das Gesagte in die Tat umzusetzen. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 18) Beispiel: Ein einfaches Beispiel für Cheap Talk ist ein Tennisspiel zwischen zwei Freunden, bei dem einer vor dem Spiel sagt: „Ich werde dich heute vernichtend schlagen!“ Diese Aussage kostet nichts und verpflichtet ihn zu nichts. Sie kann die Strategie des Gegners beeinflussen, indem sie ihn nervös macht oder seine Erwartungen ändert, aber es gibt keine Garantie, dass der Spieler tatsächlich besonders aggressiv spielen wird oder kann. Die Aussage ist also nur „leeres Gerede“ ohne Konsequenzen. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Bindende Vereinbarungen in der Spieltheorie beziehen sich auf Abmachungen, die Spieler verpflichten, bestimmte Strategien oder Handlungen auszuführen, die sie nicht nachträglich ändern können. Diese Vereinbarungen können zwischen verschiedenen Spielern getroffen werden oder in Form von Selbstverpflichtungen bestehen, bei denen ein Spieler sich selbst glaubhaft auf eine bestimmte Strategie festlegt. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 18) Beispiel: Im Markteintrittsspiel könnte der Monopolist, wenn er eine bindende Vereinbarung eingeht, glaubhaft androhen, einen ruinösen Preiskampf zu führen, falls ein Konkurrent den Markt betritt. Diese Selbstverpflichtung würde die Entscheidung des Konkurrenten beeinflussen, da dieser den Markteintritt dann vermeiden würde, um Verluste zu verhindern. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Der Gleichgewichtspfad bezeichnet in der Spieltheorie die Abfolge von Zügen oder Entscheidungen, die tatsächlich im Verlauf eines Spiels getroffen werden, wenn die Spieler alle eine bestimmte Strategie gemäß eines Nash-Gleichgewichts verfolgen. Es ist der Weg durch den Spielbaum, der sich ergibt, wenn sich die Spieler optimal verhalten. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 17) Beispiel: Angenommen, in einem Spiel entscheidet Spieler 1, ob er einen Markt betritt oder nicht. Tritt er ein, kann Spieler 2 entscheiden, ob er gegen den Eintritt kämpft oder den Markt teilt. Das teilspielperfekte Nash-Gleichgewicht könnte sein, dass Spieler 1 den Markt betritt und Spieler 2 den Markt teilt. Der Gleichgewichtspfad in diesem Beispiel ist der Verlauf, in dem Spieler 1 den Markt betritt und Spieler 2 den Markt teilt, da dies die optimalen Entscheidungen beider Spieler sind. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Teilspielperfektheit bezeichnet ein Konzept in der Spieltheorie, bei dem ein Nash-Gleichgewicht in jedem Teilspiel eines Spiels optimal bleibt. Das bedeutet, dass die gewählten Strategien nicht nur im gesamten Spiel, sondern auch in jedem möglichen Abschnitt des Spiels rational und optimal für alle Spieler sind. Es stellt sicher, dass keine leeren Drohungen oder unplausiblen Strategien verwendet werden. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 17) Beispiel: Angenommen, ein Unternehmen überlegt, in einen Markt einzutreten, und ein Monopolist muss entscheiden, ob er den Neueinsteiger bekämpft oder sich den Markt friedlich teilt. Ein teilspielperfektes Gleichgewicht würde sicherstellen, dass der Monopolist, wenn der Neueinsteiger tatsächlich in den Markt eintritt, nicht irrtümlich den Verlustkampf wählt, weil es in diesem Teil des Spiels für ihn optimaler wäre, den Markt zu teilen. Das Gleichgewicht berücksichtigt also nicht nur die anfänglichen Drohungen, sondern auch die realen Handlungen im Verlauf des Spiels. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Ein teilspielperfektes Nash-Gleichgewicht ist eine Verfeinerung des Nash-Gleichgewichts, die sicherstellt, dass Spieler in jedem Teilspiel eines Spiels rational handeln. Es bedeutet, dass die gewählten Strategien nicht nur für das gesamte Spiel, sondern auch für jedes Teilspiel optimal sind. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 17) Beispiel: Angenommen, es gibt ein einfaches Spiel, bei dem Spieler 1 zuerst entscheiden muss, ob er einen Markt betritt oder nicht. Wenn er eintritt, kann Spieler 2 entscheiden, ob er einen Preiskampf startet oder den Markt friedlich teilt. In einem teilspielperfekten Nash-Gleichgewicht wird Spieler 2 rational entscheiden, den Markt zu teilen, wenn Spieler 1 eintritt, weil dies für beide vorteilhafter ist. Wenn Spieler 1 dies weiß, wird er den Markt betreten, da er erwartet, dass Spieler 2 den Preiskampf vermeidet. Dies ist ein teilspielperfektes Gleichgewicht, weil beide in jedem möglichen Teil des Spiels rational handeln. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Ein Teilspiel in einem extensiven Spiel ist ein Abschnitt des Spielbaums, der von einem bestimmten Entscheidungsknoten ausgeht. Dieser Abschnitt kann als eigenständiges Spiel in Extensivform betrachtet werden, da er alle möglichen Züge und Informationen ab diesem Knoten umfasst. Es enthält also alle Entscheidungen und deren Konsequenzen, die von diesem Punkt an getroffen werden. Das gesamte Spiel kann ebenfalls als ein Teilspiel angesehen werden, während kleinere Abschnitte manchmal als "echte" Teilspiele bezeichnet werden, um sie vom vollständigen Spiel zu unterscheiden. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 13 ff.) Beispiel: Angenommen, es gibt ein Spiel, bei dem Spieler 1 zunächst entscheidet, ob er „links“ oder „rechts“ geht. Wenn er „rechts“ geht, trifft Spieler 2 die nächste Entscheidung, ob er „oben“ oder „unten“ wählt. Der Abschnitt des Spiels, der von der Entscheidung „rechts“ ausgeht und alle weiteren Züge von Spieler 2 enthält, ist ein Teilspiel. Hierbei umfasst das Teilspiel alle möglichen Entscheidungen und Konsequenzen, die ab diesem Punkt entstehen können. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Ein Extensivformspiel ist eine Darstellung eines Spiels, bei dem Entscheidungen der Spieler in einer zeitlichen Abfolge getroffen werden. Es wird durch einen Spielbaum dargestellt, der zeigt, welcher Spieler wann an der Reihe ist und welche Züge ihm zur Verfügung stehen. Jeder Knoten im Baum repräsentiert einen Punkt, an dem ein Spieler eine Entscheidung treffen muss. Dabei wird auch erfasst, welche Informationen den Spielern zu jedem Zeitpunkt vorliegen. Extensivformspiele können Spiele mit perfekter oder imperfekter Information abbilden. Perfekte Information liegt vor, wenn die Spieler alle vorhergehenden Züge ihrer Mitspieler kennen, während bei imperfekter Information den Spielern möglicherweise nicht alle vorhergehenden Züge bekannt sind. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 13 ff.) Beispiel: Angenommen, zwei Gefangene müssen sich in einem Gefangenendilemma entscheiden. Zuerst trifft Spieler 1 seine Entscheidung, ob er gesteht oder schweigt. Danach ist Spieler 2 am Zug, der seine Entscheidung trifft, ohne zu wissen, wie sich Spieler 1 entschieden hat. Dieses sequentielle Spiel kann als Extensivformspiel dargestellt werden, wobei der Spielbaum den Entscheidungsablauf visualisiert. Jeder Knoten im Baum zeigt die möglichen Züge der Spieler, und es gibt Endknoten, die die jeweiligen Auszahlungen für beide Spieler darstellen. In diesem Beispiel handelt es sich um ein Spiel mit imperfekter Information, da Spieler 2 nicht weiß, welche Entscheidung Spieler 1 getroffen hat. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

In der Spieltheorie wird der Spielbaum verwendet, um die möglichen Spielzüge und Entscheidungen in einem Spiel darzustellen. Der Spielbaum beginnt mit einem Startknoten, der den Ausgangspunkt des Spiels markiert. Von diesem Knoten verzweigen sich Äste, die verschiedene Zugmöglichkeiten oder Aktionen repräsentieren. Jeder Ast führt zu einem Entscheidungsknoten, der eine neue Wahl oder Alternative darstellt. Ein Endknoten zeigt einen Punkt im Spiel, an dem keine weiteren Entscheidungen getroffen werden müssen und ein konkreter Spielverlauf abgeschlossen ist. Alle Knoten und Äste sind über einen eindeutigen Weg miteinander verbunden. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 13 ff.) Beispiel: Angenommen, zwei Spieler entscheiden abwechselnd, ob sie nach links oder rechts gehen. Der Spielbaum beginnt mit dem Startknoten, an dem der erste Spieler seine Entscheidung trifft. Wählt er "links", führt der Ast zu einem neuen Knoten, an dem der zweite Spieler seine Wahl trifft. Wählt der zweite Spieler ebenfalls "links", erreicht das Spiel einen Endknoten, der das Ergebnis des Spiels zeigt. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Eine gemischte Strategie ist eine Strategie, bei der ein Spieler zufällig zwischen mehreren möglichen Entscheidungen wählt, anstatt sich für eine bestimmte Strategie zu entscheiden. Dies bedeutet, dass die Wahl der Strategie nicht eindeutig festgelegt ist, sondern durch Wahrscheinlichkeiten bestimmt wird. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 12) Beispiel: Angenommen, Oskar und Tina befinden sich im Spiel „Kampf der Geschlechter“ und müssen entscheiden, ob sie ins Kino oder ins Stadion gehen. Oskar wählt die Strategie „Kino“ mit einer Wahrscheinlichkeit von 70 % und „Stadion“ mit 30 %. Tina hingegen entscheidet sich für „Kino“ mit 40 % und für „Stadion“ mit 60 %. In dieser Situation würde Oskar in 70 von 100 Fällen ins Kino gehen, während Tina in 40 von 100 Fällen ebenfalls ins Kino geht. Das führt dazu, dass sie sich mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit treffen, aber auch die Möglichkeit besteht, dass sie sich verfehlen, da ihre Entscheidungen durch Zufall beeinflusst werden. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Battle of the Sexes ist ein bekanntes Beispiel in der Spieltheorie, das eine Entscheidungssituation zwischen zwei Spielern darstellt, die unterschiedliche Präferenzen haben. Das Szenario beschreibt typischerweise eine Situation, in der zwei Spieler, in der Regel als ein Paar dargestellt, einen gemeinsamen Ausflugsort wählen müssen – häufig zwischen zwei Alternativen, wie zum Beispiel „Kino“ und „Stadion“. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 11 f.) Beispiel: Der Kampf der Geschlechter (Battle of the Sexes) ist ein Spiel, bei dem Oskar und Tina entscheiden müssen, ob sie ins Kino oder ins Stadion gehen. Oskar zieht das Kino vor, während Tina das Stadion bevorzugt. Ihre Auszahlungsmatrix zeigt, dass beide Spieler unterschiedliche Präferenzen haben: Gehen sie ins Kino, erhalten sie jeweils 0 Punkte, während sie im Stadion unterschiedliche Auszahlungen erhalten (Oskar 3 Punkte, Tina 1 Punkt) und umgekehrt. Es gibt zwei Nash-Gleichgewichte in diesem Szenario: (Kino, Stadion) und (Stadion, Kino), in denen beide Spieler die besten Ergebnisse erzielen können, ohne von ihrer Strategie abzuweichen. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Ein nicht-kooperatives Spiel in der Spieltheorie ist eine Situation, in der Spieler Entscheidungen unabhängig voneinander treffen, ohne die Möglichkeit, verbindliche Absprachen oder Verträge zu schließen. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 7) Beispiel: Gefangenendilemma Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler