Ein Extensivformspiel ist eine Darstellung eines Spiels, bei dem Entscheidungen der Spieler in einer zeitlichen Abfolge getroffen werden. Es wird durch einen Spielbaum dargestellt, der zeigt, welcher Spieler wann an der Reihe ist und welche Züge ihm zur Verfügung stehen. Jeder Knoten im Baum repräsentiert einen Punkt, an dem ein Spieler eine Entscheidung treffen muss. Dabei wird auch erfasst, welche Informationen den Spielern zu jedem Zeitpunkt vorliegen.
Extensivformspiele können Spiele mit perfekter oder imperfekter Information abbilden. Perfekte Information liegt vor, wenn die Spieler alle vorhergehenden Züge ihrer Mitspieler kennen, während bei imperfekter Information den Spielern möglicherweise nicht alle vorhergehenden Züge bekannt sind. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 13 ff.)
Beispiel: Angenommen, zwei Gefangene müssen sich in einem Gefangenendilemma entscheiden. Zuerst trifft Spieler 1 seine Entscheidung, ob er gesteht oder schweigt. Danach ist Spieler 2 am Zug, der seine Entscheidung trifft, ohne zu wissen, wie sich Spieler 1 entschieden hat. Dieses sequentielle Spiel kann als Extensivformspiel dargestellt werden, wobei der Spielbaum den Entscheidungsablauf visualisiert. Jeder Knoten im Baum zeigt die möglichen Züge der Spieler, und es gibt Endknoten, die die jeweiligen Auszahlungen für beide Spieler darstellen. In diesem Beispiel handelt es sich um ein Spiel mit imperfekter Information, da Spieler 2 nicht weiß, welche Entscheidung Spieler 1 getroffen hat.
Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler
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