Ein Verhandlungsproblem entsteht, wenn die Spieler durch eine Einigung eine bessere Auszahlung erhalten können als im Konfliktfall. Es gibt also mindestens eine Option, bei der alle Beteiligten besser dastehen, als wenn sie keine Einigung erzielen. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 199 ff.) Beispiel: Zwei Unternehmen teilen sich ein Werbebudget von 100. Ohne Kooperation erhält jedes 40 Gewinn. Durch Zusammenarbeit können sie gemeinsam 120 Gewinn erzielen. Das Verhandlungsproblem besteht darin, sich auf eine Aufteilung zu einigen, bei der beide besser dastehen als die ursprünglichen 40. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Eine Menge ist konvex, wenn für zwei beliebige Punkte in dieser Menge jeder Punkt auf der Verbindungslinie zwischen diesen beiden Punkten ebenfalls in der Menge liegt. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 203) Beispiel: Ein Kreis ist eine konvexe Menge, da jeder Punkt auf der Linie zwischen zwei beliebigen Punkten innerhalb des Kreises ebenfalls im Kreis liegt. Im Gegensatz dazu ist eine Sichelform nicht konvex, weil einige Verbindungslinien Punkte außerhalb der Form enthalten. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Die Kontraktkurve umfasst alle pareto-optimalen Verteilungen, bei denen die Indifferenzkurven beider Tauschpartner einander tangieren. Entlang der Kontraktkurve kann sich keiner verbessern, ohne dass sich der andere verschlechtert. Sie repräsentiert somit die effizienten Lösungen innerhalb der individuell rationalen Verteilungen. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 201 ff.) Beispiel: Zwei Personen teilen Äpfel und Orangen. Die Kontraktkurve zeigt alle Verteilungen, bei denen keine Äpfel oder Orangen mehr getauscht werden können, ohne dass einer schlechter gestellt wird. Wenn Person A einen Apfel mehr bekommt, müsste Person B entsprechend Orangen verlieren, was nicht mehr beide besserstellt. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Freie Verfügbarkeit bedeutet, dass Spieler in Verhandlungsspielen auch Entscheidungen treffen können, die ihren eigenen Nutzen verringern, ohne die erreichbaren Ergebnisse für andere Spieler einzuschränken. Das bedeutet, dass Spieler freiwillig auf höhere mögliche Auszahlungen verzichten können, solange dies keine Konflikte oder Einschränkungen für andere hervorruft. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 216 f.) Beispiel: Zwei Unternehmen verhandeln über die Aufteilung eines Marktes. Unternehmen A akzeptiert einen geringeren Gewinn (z. B. 6 Mio. € statt 10 Mio. €), ohne Unternehmen B einzuschränken. Freie Verfügbarkeit bedeutet, dass A freiwillig auf einen Teil seines möglichen Gewinns verzichten kann, ohne den Verhandlungsrahmen zu stören. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Ein zusammengesetztes Spiel entsteht, wenn ein Verhandlungsspiel in mehrere Teilspiele zerlegt oder aus solchen Teilspielen zusammengesetzt wird. Diese Teilspiele können zeitlich oder logisch aufeinander aufbauen. Wichtig ist, dass bei der Zusammensetzung das Ergebnis des Gesamtspiels (z. B. die Nash-Lösung) mit den Teilergebnissen konsistent bleibt. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 214 ff.) Beispiel: Zwei Partner gründen ein Werbebüro. Partner 2 übernimmt zunächst alle Gründungskosten, während Partner 1 illiquide ist. Später wird der Gewinn nach der Nash-Lösung geteilt. Damit das Gesamtspiel das faire Ergebnis der Nash-Lösung widerspiegelt, muss Partner 1 aus seinem Gewinnanteil seinen Anteil an den Gründungskosten rückwirkend tragen. Die Struktur des Spiels berücksichtigt also, dass Entscheidungen schrittweise getroffen werden, wobei frühe Entscheidungen spätere beeinflussen. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Die proportionale Lösung teilt den Nutzenzuwachs aus einer Verhandlung zwischen den Spielern so auf, dass die Zugewinne ab dem Konfliktpunkt in einem festen Verhältnis stehen. Dieses Verhältnis wird durch einen Vektor vorgegeben. Sie stellt sicher, dass die Aufteilung fair ist und sich proportional an den vorab bestimmten Relationen orientiert. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 232 ff.) Beispiel: Zwei Personen handeln über den Gewinn eines Projekts, ausgehend von einem Konfliktpunkt, bei dem sie nichts bekommen. Wenn der Nutzenzuwachs im Verhältnis 2:1 verteilt werden soll und der gesamte mögliche Zuwachs 6 beträgt, erhält die erste Person 4 und die zweite 2. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Einfache Verhandlungsspiele sind Verhandlungssituationen, bei denen der Konfliktpunkt ccc, also das Ergebnis im Falle einer Nicht-Einigung, eindeutig definiert und unabhängig von den Entscheidungen der Spieler ist. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 238) Beispiel: Zwei Parteien verhandeln über die Verteilung einer Ressource. Wenn sie keine Einigung erzielen, bleibt die Ressource ungenutzt, was den festgelegten Konfliktpunkt darstellt (z. B. ein Null-Nutzen für beide). Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Die egalitäre Lösung ist eine spezielle Variante der proportionalen Lösung, bei der die Zugewinne der Spieler ab dem Konfliktpunkt gleichmäßig verteilt werden. Das bedeutet, alle Spieler erhalten den gleichen Nutzenzuwachs, unabhängig von ihrer Ausgangslage oder ihren individuellen Präferenzen. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 232 ff.) Beispiel: Zwei Spieler teilen eine Ressource (z. B. einen Kuchen). Selbst wenn einer mehr nutzen könnte, wird der Überschuss gleich verteilt, was dazu führen kann, dass ein Teil ungenutzt bleibt, um die Gleichheit zu wahren. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Reine Verhandlungsspiele sind eine spezielle Art von einfachen Verhandlungsspielen, bei denen es nur zwei mögliche Ergebnisse gibt: Entweder kooperieren alle Spieler vollständig und erzielen ein Verhandlungsergebnis, oder es tritt der Konfliktfall ein, wenn keine Einigung zustande kommt. Zwischenlösungen, wie etwa die Bildung von Teilkoalitionen, sind hier ausgeschlossen. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 238) Beispiel: Drei Parteien verhandeln über eine gemeinsame Geschäftsgründung. Entweder alle drei Parteien arbeiten zusammen und teilen den Gewinn, oder das Projekt scheitert vollständig, und niemand profitiert. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Wenn in einem Spiel für jede Strategiekombination die Summe der Auszahlungen aller Spieler Null ergibt, so nennt man dieses Spiel ein Nullsummenspiel. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 244 f.) Beispiel: Schere, Stein, Papier Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Strategische Verhandlungsspiele modellieren Verhandlungsprozesse, in denen keine verbindlichen Abmachungen möglich sind. Sie basieren auf nicht-kooperativen Konzepten wie dem Nash-Gleichgewicht und untersuchen, wie rationales Verhalten zu Verhandlungsergebnissen führt. Solche Spiele sind relevant in Situationen wie internationalen Verhandlungen zwischen Staaten oder Tarifverhandlungen zwischen Gewerkschaften und Arbeitgebern. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 254 f.) Beispiel: Rubinstein-Verhandlungsspiel Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Das Zeuthen-Harsanyi-Spiel ist ein behavioristisches Verhandlungsmodell, das den Verhandlungsprozess zwischen zwei Spielern analysiert. Die Spieler entscheiden schrittweise, ob sie ihre Vorschläge beibehalten, vollständige oder teilweise Zugeständnisse machen, um eine Einigung zu erzielen. Zentral ist das Konzept der Risikogrenzen: Jeder Spieler wägt das Risiko ab, das er im Konfliktfall eingeht, gegen die Kosten einer Konzession. Im Laufe des Prozesses nähern sich die Spieler schrittweise einer Lösung an. Wenn keine weiteren Zugeständnisse möglich sind, entspricht das Ergebnis der Nash-Lösung, da das Produkt der Nutzengewinne maximiert wird. Das Zeuthen-Harsanyi-Spiel ist jedoch nur auf Verhandlungen zwischen zwei Spielern anwendbar. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 247 ff.) Beispiel: Zwei Unternehmen verhandeln über die Aufteilung eines Marktes. Spieler 1 fordert 70 %, Spieler 2 hingegen 50 %. Da Spieler 2 im Konfliktfall mehr verlieren würde, macht er ein Zugeständnis und bietet 60 % für Spieler 1 an. Spieler 1 erkennt daraufhin seine geringere Risikogrenze und schlägt 55 % für sich vor. Dieser Prozess wiederholt sich, bis beide eine Einigung (z. B. 52 % und 48 %) erzielen, bei der keine weiteren Zugeständnisse das Ergebnis verbessern. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler