Das Rubinstein-Spiel ist ein Modell für nicht-kooperative Verhandlungen, bei dem zwei Spieler abwechselnd Angebote zur Aufteilung eines Kuchens machen. Da zukünftige Zahlungen durch Zeitpräferenzen weniger wert sind, spielt Geduld eine entscheidende Rolle: Je geduldiger ein Spieler ist, desto besseren Anteil kann er erreichen. Das Spiel hat ein einziges teilspielperfektes Gleichgewicht, das die optimale Aufteilung eindeutig bestimmt. Dieses Modell ist grundlegend für die Analyse rationaler Verhandlungsstrategien und findet Anwendung in Bereichen wie Gerechtigkeitstheorien und Lohnverhandlungen. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 263 ff.) Beispiel: Zwei Personen, Anna und Ben, verhandeln über die Aufteilung von 100 Euro. Anna macht ein Angebot: Sie behält 70 Euro, Ben bekommt 30 Euro. Wenn Ben ablehnt, darf er im nächsten Zug ein Gegenangebot machen, etwa 60 Euro für sich und 40 Euro für Anna. Aufgrund von Zeitpräferenzen (z. B. Zinsen oder Geduld) ist jede Verzögerung kostspielig, was beide motiviert, sich möglichst schnell zu einigen. Das Ergebnis hängt von der Geduld der Spieler ab: Der Geduldigere erreicht einen besseren Anteil. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Das Nash-Demand-Spiel ist ein strategisches Verhandlungsspiel, bei dem zwei Spieler simultan ihre Ansprüche an einen begrenzten, teilbaren Gewinn (z. B. einen Kuchen) anmelden. Die Ansprüche sind erfolgreich, wenn ihre Summe den Gesamtgewinn nicht übersteigt; andernfalls erhalten beide nichts. Die Herausforderung liegt in der Koordination, da die Spieler ihre Forderungen so anpassen müssen, dass sie kompatibel und effizient sind, oft durch Symmetrie oder Fairnesslösungen wie eine 50:50-Aufteilung. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 261 ff.) Beispiel: Zwei Spieler teilen einen Kuchen von 100 Einheiten. Spieler 1 fordert 60, Spieler 2 fordert 50. Da ihre Ansprüche (60 + 50 = 110) die 100 übersteigen, bekommen beide nichts. Fordern hingegen beide jeweils 50, ist die Summe kompatibel, und beide erhalten ihren Anteil. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Die Kuchenteilungsregel ist eine spieltheoretische Methode zur gerechten Aufteilung eines Gutes, bei der ein Spieler den Kuchen teilt und der andere die Wahl zwischen den Teilen hat. Dadurch wird eine gleichmäßige Aufteilung (50,50)(50, 50)(50,50) gefördert, da der Teilende keinen Vorteil durch eine unausgewogene Teilung hätte. Dieses Ergebnis ist ein Nash-Gleichgewicht und eine Maximinlösung. Bei heterogenem Kuchen kann der Teilende jedoch strategisch vorgehen, um seinen bevorzugten Teil zu sichern. Die Regel verbindet Fairness mit strategischer Rationalität und ist eine robuste Lösung für Verteilungskonflikte. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 261 ff.) Beispiel: Ein einfacher Kuchen soll zwischen zwei Spielern aufgeteilt werden. Spieler 1 teilt den Kuchen in zwei Hälften, Spieler 2 wählt zuerst. Da Spieler 1 weiß, dass Spieler 2 den besseren Teil nimmt, teilt er den Kuchen gleichmäßig. Ergebnis: Beide Spieler erhalten jeweils 50 % des Kuchens. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Finite Spiele sind Spiele, bei denen die Anzahl der Spieler, Strategien und möglichen Ergebnisse begrenzt ist. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 257 f.) Beispiel: Ein finites Spiel ist beispielsweise das klassische Spiel „Schere, Stein, Papier“. Hier gibt es zwei Spieler, von denen jeder zwischen drei Strategien wählen kann: Schere, Stein oder Papier. Die Anzahl der möglichen Strategien und Spieler ist begrenzt, und die Ergebnisse des Spiels sind ebenfalls endlich: Entweder gewinnt ein Spieler, verliert oder es endet unentschieden. Dieses Spiel erfüllt somit die Kriterien eines finiten Spiels, da alle möglichen Aktionen und Ergebnisse klar definiert und beschränkt sind. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Infinite Spiele sind Spiele, bei denen die Spieler aus einer unendlichen Menge an Strategien oder Aktionen wählen können. Im Gegensatz zu finiten Spielen, bei denen die Anzahl der Strategien begrenzt ist, haben infinite Spiele oft eine kontinuierliche Auswahl an Möglichkeiten. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 257 f.) Beispiel: Ein Preisspiel zwischen zwei Unternehmen: Beide setzen unabhängig voneinander einen Preis zwischen 0 und 100 Euro fest (beliebige Dezimalwerte erlaubt). Der Gewinn hängt vom Verhältnis der gesetzten Preise ab. Da die möglichen Preise kontinuierlich variieren können, handelt es sich um ein infinite Spiel. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Das Modell konvergenter Erwartungen beschreibt ein Zwei-Personen-Verhandlungsspiel, in dem die Nash-Lösung als Nash-Gleichgewicht erzielt wird. Beide Spieler maximieren dabei ihren erwarteten Nutzen unter der Annahme, dass der Gegenspieler seinen Vorschlag zufällig und gleichverteilt innerhalb eines bestimmten Bereichs trifft. Die Spieler legen ihre Forderungen gleichzeitig und unwiderruflich fest. Das Spiel ist nicht-kooperativ, da keine verbindlichen Abmachungen getroffen werden können. Trotz dieser Bedingungen führt die Maximierung des erwarteten Nutzens beider Spieler zur Nash-Lösung, die das optimale Verhandlungsergebnis darstellt. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 255 ff.) Beispiel: Zwei Unternehmen verhandeln über die Aufteilung eines Marktes. Beide haben keine Informationen über die genauen Forderungen des anderen, gehen aber davon aus, dass diese gleichverteilt zwischen einem minimalen und maximalen möglichen Gewinn liegen. Sie machen gleichzeitig Vorschläge, die nicht revidierbar sind. Wenn die Vorschläge kompatibel sind (z. B. die Marktanteile zusammen 100 % ergeben), wird der Gewinn entsprechend aufgeteilt. Andernfalls kommt es zu einem Konflikt, und beide erhalten nur ihre Minimalgewinne. Durch diese Strategie kann das Nash-Gleichgewicht erreicht werden. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Open-loop-Strategien in Differentialspielen sind solche Strategien, bei denen die Handlungen eines Spielers nur vom Anfangszustand und der Zeit abhängen, nicht jedoch von den während des Spiels gewonnenen Informationen oder dem aktuellen Zustand des Systems. Diese Strategien berücksichtigen also keine dynamischen Anpassungen basierend auf neuen Informationen, sondern folgen einem vorab festgelegten Plan. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 180 f.) Beispiel: Angenommen, ein Unternehmen plant die Produktion eines Produkts über einen bestimmten Zeitraum. Mit einer Open-loop-Strategie legt es zu Beginn fest, wie viel in jeder Periode produziert wird, ohne auf zukünftige Änderungen wie Nachfrage oder Konkurrenzreaktionen einzugehen. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Closed-loop-Strategien in Differentialspielen sind Strategien, bei denen die Handlungen eines Spielers zum Zeitpunkt t nicht nur von der Zeit und dem Anfangszustand abhängen, sondern auch vom aktuellen Zustand des Systems. Dadurch können die Spieler auf den Verlauf des Spiels reagieren, einschließlich der Entscheidungen anderer Spieler oder zufälliger Ereignisse, die den Zustand beeinflussen. Diese Reaktivität macht die Optimierung komplexer, erlaubt aber dynamische Anpassungen an die sich verändernde Situation. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 180 f.) Beispiel: Angenommen, ein Unternehmen passt seine Produktionsmenge laufend an, abhängig von der aktuellen Marktnachfrage und der beobachteten Produktion der Konkurrenz. Dies ermöglicht eine flexible Reaktion auf Marktveränderungen im Gegensatz zu einem starren vorab festgelegten Plan. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Die Anreizverträglichkeitsbedingung stellt sicher, dass in einem Trenngleichgewicht kein Spieler durch die Imitation eines anderen Typs einen höheren Nutzen erzielen kann. Das bedeutet, dass die Nettoerträge eines Spielers bei der Wahl seines „eigenen“ Signals immer mindestens so hoch sein müssen wie bei der Imitation des Signals eines anderen Typs. Nur so wird verhindert, dass z. B. weniger produktive Typen die Signale der produktiveren Typen kopieren, um höhere Erträge zu erzielen. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 194 f.) Beispiel: Angenommen, es gibt zwei Typen von Arbeitern: Niedrigproduktive und Hochproduktive. Hochproduktive investieren in Ausbildung, um ihre Produktivität zu signalisieren. Niedrigproduktive könnten ebenfalls investieren, aber ihr Nettolohn wäre dann weniger als der Lohn ohne Signal. Somit ist es für die Niedrigproduktiven nicht lohnend, das Signal der Hochproduktiven zu imitieren, und die Anreizverträglichkeitsbedingung ist erfüllt. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Die Single-Crossing-Bedingung besagt, dass die marginalen Investitionskosten eines Signals für produktivere Typen niedriger sind als für weniger produktive. Dadurch können produktivere Typen durch höhere Investitionen in das Signal glaubhaft ihre Produktivität differenzieren, da sich die Indifferenzkurven der beiden Typen nur einmal schneiden. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 193 f.) Beispiel: Angenommen, es gibt zwei Arten von Arbeitern: produktive und weniger produktive. Ein produktiver Arbeiter kann durch ein teures Signal, wie eine höhere Ausbildung, zeigen, dass er produktiv ist, weil die Kosten für ihn niedriger sind als für einen weniger produktiven Arbeiter. Ein weniger produktiver Arbeiter wird das Signal nicht imitieren, da es sich für ihn nicht lohnt. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Die Mafia-Lösung ist ein Konzept aus der Spieltheorie, bei dem eine außenstehende Instanz (z. B. eine Mafia) die Einhaltung verbindlicher Abmachungen durch Strafen erzwingt, wodurch kooperative Ergebnisse sichergestellt werden. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 199 ff.) Beispiel: Im Gefangenendilemma entscheiden sich zwei Verbrecher normalerweise für „Gestehen“, um persönliche Strafen zu minimieren, was zu einem schlechten Gesamtergebnis führt. Führt die Mafia jedoch die Regel ein, dass ein Geständnis mit dem Tod bestraft wird, wählen beide „Nicht-Gestehen“, da das Abweichen zu einer Bestrafung führt. So entsteht ein kooperatives Ergebnis. Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler

Ein Verhandlungsspiel ist ein kooperatives Spiel, in dem Spieler durch Kommunikation und verbindliche Abmachungen eine Einigung über die Verteilung von Nutzen oder Ressourcen anstreben. Es wird durch den Auszahlungsraum (alle möglichen Einigungsoptionen) und einen Konfliktpunkt (die Auszahlungen im Falle keiner Einigung) beschrieben. Ziel ist es, eine Vereinbarung zu finden, die alle Spieler besserstellt als der Konfliktpunkt. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 199 ff.) Beispiel: Edgeworth-Box, Ultimatumspiel Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler