Satz von Bayes

Der Satz von Bayes beschreibt, wie sich die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses durch neue Informationen aktualisieren lässt. Er stellt einen Zusammenhang zwischen der a-priori-Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, der Wahrscheinlichkeit der Beobachtung unter dieser Annahme und der daraus resultierenden a-posteriori-Wahrscheinlichkeit her. In der maschinellen Lernpraxis bildet der Satz von Bayes die Grundlage des Naïve-Bayes-Klassifikators, der berechnet, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Objekt zu einer bestimmten Klasse gehört, und es anschließend der wahrscheinlichsten Klasse zuordnet. (vgl. Andrae 2023, S. 19)

Beispiel:  Trifft eine neue E-Mail ein, wird anhand der enthaltenen Wörter berechnet, wie wahrscheinlich es ist, dass sie Spam ist oder nicht. Enthält die Nachricht etwa häufig Wörter wie „Gewinn“ oder „gratis“, erhöht sich – auf Basis früherer E-Mails – die Wahrscheinlichkeit für die Klasse „Spam“, sodass die E-Mail dieser Kategorie zugeordnet wird.

Andrae, S. (2023): Ökonometrie und maschinelles Lernen. Basiswissen für Ökonomen. Wiesbaden: Springer Gabler