Der Public-Help-Index (PHI) misst, wie stark ein Spieler von öffentlichen Gütern in Gewinnkoalitionen profitiert. Im Gegensatz zum Public-Good-Index (PGI), der die Produktion betrachtet, fokussiert der PHI auf den Konsum, von dem niemand ausgeschlossen wird. Dummy-Spieler, die keine kritischen Beiträge leisten, können dennoch profitieren. Der PHI basiert auf der Anzahl der Gewinnkoalitionen eines Spielers und erfüllt lokale sowie globale Monotonie. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 333 ff.)
Beispiel: In einem Abstimmungsspiel mit drei Spielern gibt es die Gewinnkoalitionen {1,2}, {1,3} und {1,2,3}. Spieler 1 ist für jede dieser Koalitionen entscheidend, während Spieler 2 und 3 nur teilweise notwendig sind. Der Public-Help-Index (PHI) verteilt sich in diesem Szenario so, dass Spieler 1 rund 43 Prozent, Spieler 2 und Spieler 3 jeweils etwa 29 Prozent erhalten. Kommt ein weiterer Spieler hinzu, der keine eigene Macht zur Koalitionsbildung hat (ein sogenannter Dummy-Spieler), erhält auch er einen Anteil am Konsum öffentlicher Güter. Die neue Verteilung des PHI sieht dann so aus: Spieler 1 bekommt rund 35 Prozent, Spieler 2 und Spieler 3 jeweils etwa 24 Prozent, und der Dummy-Spieler erhält 18 Prozent. Dies zeigt, dass auch Spieler ohne Einfluss auf die Koalitionsbildung am Konsum beteiligt werden.
Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler
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