Maximum-Likelihood-Methode

Die Maximum-Likelihood-Methode ist ein Schätzverfahren, bei dem unbekannte Parameter eines statistischen Modells so bestimmt werden, dass die Wahrscheinlichkeit der beobachteten Stichprobendaten maximal wird. Dazu wird eine Likelihoodfunktion aufgestellt, die angibt, wie wahrscheinlich die Daten für verschiedene Parameterwerte sind, und derjenige Parameterwert gewählt, bei dem diese Funktion ihr Maximum annimmt. (vgl. Behr/Rohwer 2018, S. 34 ff.)

Beispiel: Schätzen der Erfolgswahrscheinlichkeit bei einem Münzwurf: Wirft man eine Münze mehrfach und beobachtet dabei den Anteil von „Kopf“, so ist der Maximum-Likelihood-Schätzer für die unbekannte Erfolgswahrscheinlichkeit genau dieser beobachtete relative Anteil an Köpfen in der Stichprobe.

Behr, A.; Rohwer, G. (2018): Grundwissen Induktive Statistik mit Aufgaben, Klausuren und Lösungen. München: UVK Verlag