Martingaleigenschaft

Die Martingaleigenschaft beschreibt einen stochastischen Prozess, bei dem der beste Schätzwert für die Zukunft gleich dem aktuellen Wert ist. Anders gesagt: Der erwartete zukünftige Wert (unter Berücksichtigung aller verfügbaren Informationen) entspricht dem heutigen Wert. Es gibt keinen systematischen Gewinn. (vgl. Heitmann/Skill/Weiß 2022, S. 186 ff.)

Beispiel: Bei einem fairen Münzspiel gewinnt man +1 € bei Kopf und verliert −1 € bei Zahl. Da beide Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind, entspricht der erwartete Kontostand nach dem nächsten Wurf genau dem aktuellen Kontostand.

Heitmann, D.; Skill, T.; Weiß, C. (2022): Finanzmathematik. Eine Einführung für Mathematik, Wirtschaftswissenschaften und Praxis. Berlin: Springer Gabler