Das Gibbard-Satterthwaite-Theorem besagt, dass es bei endlichen Wählermengen und Entscheidungsalternativenmengen keine Abstimmungsregel gibt, die gleichzeitig folgende drei Bedingungen erfüllt: (a) Bürger-Souveränität – jede Alternative kann durch die Präferenzen der Wähler verwirklicht werden, (b) Nicht-Manipulierbarkeit – es ist für keinen Wähler vorteilhaft, seine Präferenzen unaufrichtig anzugeben, und (c) Nicht-Diktatur – kein einzelner Wähler bestimmt immer das Ergebnis. Dieses Theorem zeigt, dass jede faire Abstimmungsregel anfällig für Manipulation ist oder diktatorisch sein muss, wenn es mehr als zwei Alternativen gibt. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 352)
Beispiel: Drei Personen sollen zwischen den Alternativen X, Y und Z entscheiden. Die erste Person bevorzugt X vor Y und Y vor Z. Die zweite Person zieht Y Z und Z X vor. Die dritte Person bevorzugt Z vor X und X vor Y. Wenn die Abstimmungsregel manipulierbar ist, könnte die erste Person taktisch angeben, dass sie Z am meisten bevorzugt, um X zu verhindern und Z zu begünstigen, obwohl Z nicht ihre echte Präferenz ist. Das Theorem zeigt, dass keine Abstimmungsregel existiert, die solche Manipulationen vollständig ausschließt, ohne entweder eine Person mit vollständiger Entscheidungsmacht auszustatten oder die Möglichkeit aufzugeben, dass jede Alternative gewählt werden kann.
Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler
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