Black-Scholes-Merton-Modell

Das Black-Scholes-Merton-Modell ist eine Erweiterung des klassischen Black-Scholes-Modells, bei dem zusätzlich die Dividendenrendite des Basiswerts berücksichtigt wird. Dadurch können die Optionspreise realistischer abgebildet werden, da Dividendenzahlungen den Kurs des Basiswerts direkt beeinflussen. In der Praxis führt das Modell somit zu Ergebnissen, die näher an den tatsächlich gehandelten Marktpreisen liegen als die ursprüngliche Black-Scholes-Variante. (vgl. Ernst/Häcker 2022, S. 49)

Beispiel: Eine Aktie kostet heute 100 €, und es wird erwartet, dass sie während der Laufzeit einer Option eine Dividendenrendite von 5 % ausschüttet. Nach dem klassischen Black-Scholes-Modell würde eine Call-Option mit einem Ausübungspreis von 100 € beispielsweise 9,50 € kosten. Da aber die Dividenden den Aktienkurs verringern, berücksichtigt das Black-Scholes-Merton-Modell diesen Effekt und berechnet einen niedrigeren Optionspreis von etwa 7,70 €.

Ernst, D.; Häcker, J. (2022): Derivate: Optionen und Futures Schritt für Schritt. München: UVK Verlag