Binomialmodell

Das Binomialmodell ist ein Verfahren zur Bewertung von Optionen, bei dem der Kurs des Basiswerts in jedem Zeitabschnitt nur zwei mögliche Ausprägungen annimmt: Aufwärts (u) oder Abwärts (d). Anhand dieser Szenarien wird der Optionspreis durch die Konstruktion eines risikoneutralen Arbitrage-Portfolios berechnet. (vgl. Hölscher/Helms 2018, S. 383 ff.)

Beispiel: Angenommen, der aktuelle Aktienkurs beträgt 200 € und dient als Basiswert für eine Call-Option mit einem Basispreis von 210 € und einer Laufzeit von einem Jahr. Es wird unterstellt, dass der Kurs in einem Jahr entweder auf 240 € steigt oder auf 140 € fällt. Mit dem Binomialmodell kann der faire Preis der Option berechnet werden, indem ein Arbitrage-Portfolio aus Aktienkauf und Kreditaufnahme konstruiert wird. Dabei zeigt sich, dass der faire Wert der Call-Option in diesem Fall 19,22 € beträgt. Wenn der Kurs steigt, erzielt der Optionsinhaber einen Gewinn von 30 €, fällt der Kurs jedoch, verfällt die Option wertlos.

Hölscher, R.; Helms, N. (2018): Investition und Finanzierung. 2. Auflage. Berlin/Boston: De Gruyter Oldenbourg