Der Banzhaf-Index ist ein Maß für die Abstimmungsmacht eines Spielers in einem Abstimmungsspiel. Er bewertet die Fähigkeit eines Spielers, durch seinen Beitritt oder Austritt eine Koalition von einer Verlustkoalition in eine Gewinnkoalition zu verwandeln (sogenannte "Swings"). Die Stärke eines Spielers wird durch die Anzahl seiner Swings relativ zur Gesamtzahl aller möglichen Swings im Spiel bestimmt. (vgl. Holler/Illing/Napel 2019, S. 323 ff.)
Beispiel: Angenommen, drei Spieler AAA, BBB und CCC stimmen über einen Beschluss ab, der mindestens 2 Stimmen benötigt. Spieler AAA und BBB bilden eine Koalition und können gemeinsam gewinnen, ebenso AAA und CCC oder BBB und CCC. Wenn ein Spieler aus einer dieser Koalitionen austritt, verliert die Koalition ihre Gewinnkraft. Jeder Spieler hat somit gleich viele Swings, und ihr Banzhaf-Index ist für alle drei Spieler identisch.
Holler, M. J.; Illing, G.; Napel, S. (2019): Einführung in die Spieltheorie. 8. Auflage. Berlin: Springer Gabler
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